[KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

DAFTAR ISI

1. Pendahuluan

2. Tujuan

3. Alat dan Bahan

4. Dasar Teori

5. Percobaan

Percobaan ...

1. 1. Tugas Pendahuluan
2. 2. Laporan Akhir

MODUL 3

HUKUM OHM, HUKUM KIRCHOFF, VOLTAGE & CURRENT DIVIDER, MESH, NODAL, THEVENIN

1. Pendahuluan[Kembali]

 Rangkaian listrik berperan sebagai fondasi utama dalam berbagai aplikasi elektronika dan sistem kelistrikan, termasuk perangkat rumah tangga, teknologi komunikasi, serta sistem kendali industri. Kinerja dan analisis rangkaian ini didasarkan pada prinsip-prinsip dasar seperti Hukum Ohm dan Hukum Kirchhoff.

Hukum Ohm merupakan hukum dasar yang menyatakan bahwa arus yang mengalir melalui suatu resistor berbanding lurus dengan tegangan dan berbanding terbalik dengan hambatan. Hukum ini menjadi dasar dalam menghitung parameter-parameter dalam rangkaian listrik. Hukum Kirchhoff terdiri dari dua bagian, yaitu Hukum Kirchhoff Arus (KCL) dan Hukum Kirchhoff Tegangan (KVL). KCL menyatakan bahwa jumlah arus yang masuk ke suatu simpul sama dengan jumlah arus yang keluar, sedangkan KVL menyatakan bahwa jumlah tegangan pada loop tertutup dalam suatu rangkaian adalah nol. Kedua hukum ini sangat penting dalam menganalisis arus dan tegangan di berbagai cabang dan loop rangkaian.

Konsep pembagi tegangan dan arus digunakan untuk menghitung besarnya tegangan atau arus pada salah satu elemen dalam rangkaian seri atau paralel. Pembagi tegangan berguna dalam rangkaian seri, sementara pembagi arus digunakan dalam rangkaian paralel.

Metode Mesh dan Nodal merupakan teknik sistematis yang digunakan untuk menyelesaikan rangkaian kompleks. Metode Mesh digunakan dengan menuliskan persamaan loop berdasarkan KVL, sedangkan metode Nodal digunakan dengan menuliskan persamaan simpul berdasarkan KCL. Selain itu, Teorema Thevenin merupakan salah satu teorema penting dalam analisis rangkaian. Teorema ini menyatakan bahwa setiap rangkaian linear dapat disederhanakan menjadi sebuah sumber tegangan ekuivalen (V_Thevenin) dan sebuah hambatan ekuivalen (R_Thevenin), yang mempermudah analisis terutama ketika beban berubah-ubah.

2. Tujuan[Kembali]

1. Dapat memahami prinsip Hukum Ohm.

2. Dapat memahami prinsip Hukum Kirchoff.

3. Dapat memahami cara kerja voltage dan current divider.

4. Dapat membuktikan perhitungan arus dengan menggunakan Teorema Mesh.

5. Dapat membuktikan perhitungan tegangan dengan menggunakan Analisis Nodal.

6. Dapat menentukan tegangan ekivalen Thevenin dan resistansi Thevenin dari rangkaian DC dengan satu sumber. 

                                                     

3. Alat dan Bahan[Kembali]

1. Base Stasion

2. Module

3. DC Power Supply

4. Multimeter

5. Voltmeter (Model 2011)

6. Amperemeter (Model 2011)

7. Jumper

4. Dasar Teori[Kembali]

A. Hukum Ohm

    “Kuat arus yang mengalir dalam suatu penghantar atau hambatan besarnya sebanding dengan beda potensial atau tegangan antara ujung-ujung penghantar tersebut. Pernyataan itu bisa dituliskan sebagai berikut yaitu I ∞ V.” Hukum Ohm dirumuskan oleh fisikawan Jerman Georg Simon Ohm pada tahun 1827 dan dinyatakan dalam persamaan matematis sederhana:

V = I x R

V = Tegangan (V),

I =  Arus  (A), 

R = Resistansi (Ω).

Hukum Ohm menyatakan bahwa tegangan pada suatu komponen dalam suatu rangkaian sebanding dengan arus yang mengalir melaluinya, dengan resistansi sebagai faktor proporsionalitasnya. Artinya, jika resistansi tetap, maka arus dan tegangan akan memiliki hubungan linier. Jika resistansi meningkat, arus akan menurun untuk mempertahankan proporsionalitas dengan tegangan.

B. Hukum Kirchoff

    Hukum I Kirchoff:

    "Jumlah kuat arus listrik yang masuk ke suatu titik cabang akan sama dengan  jumlah kuat arus listrik yang meninggalkan titik itu."

Hukum I Kirchhoff biasa disebut Hukum Arus Kirchhoff atau Kirchhoff’s Current Law (KCL).

Berdasarkan gambar di atas, besar kuat arus total yang melewati titik percabangan a secara matematis dinyatakan

Σ Imasuk = Σ Ikeluar

yang besarnya  

I1 = I2 + I3.

 

    Hukum II Kirchoff : 

"Jumlah aljabar beda potensial (tegangan) pada suatu rangkaian tertutup adalah sama dengan nol."

Hukum II Kirchhoff biasa disebut Hukum Tegangan Kirchhoff atau Kirchhoff’s Voltage Law (KVL).

Berdasarkan gambar di atas, total tegangan pada rangkaian adalah Vab + Vbc + Vcd + Vda = 0. Hukum II Kirchhoff ini menjelaskan bahwa jumlah penurunan beda potensial sama dengan nol artinya tidak ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian atau semua energi listrik diserap dan digunakan.

C. Voltage & Current Divider

        a. Rangkaian pembagi tegangan

            Rangkaian pembagi tegangan adalah suatu rangkaian listrik yang dirancang untuk membagi tegangan input menjadi tegangan yang lebih kecil pada beberapa resistor yang terhubung secara seri atau paralel. Prinsip kerja dari rangkaian pembagi tegangan dapat dijelaskan dengan menggunakan hukum Ohm dan aturan pembagian tegangan Kirchhoff.

 

Prinsip Kerja Rangkaian Pembagi Tegangan:

• Resistansi Total (Rtotal): Rangkaian pembagi tegangan terdiri dari dua atau lebih resistor yang terhubung. Resistansi total dari rangkaian dapat dihitung dengan menggabungkan resistansi-resistansi tersebut sesuai dengan koneksi (seri atau paralel).
• Hukum Ohm: Hukum Ohm menyatakan bahwa arus dalamrangkaian sebanding dengan tegangan dan invers sebandingdengan resistansi. Dalam rangkaian pembagi tegangan,hukum Ohm digunakan untuk menghitung arus pada rangkaian.

I = Vin/Rtotal

• Aturan Pembagian Tegangan Kirchhoff: Aturan ini menyatakan bahwa dalam suatu simpul (node) dalam suatu rangkaian listrik,jumlah aliran arus menuju simpul tersebut sama dengan jumlah arus yang meninggalkan simpul tersebut. Dalam rangkaian pembagi tegangan, aturan ini diterapkan untuk simpul pada kedua ujung resistor pembagi.

 

Vin = V1 + V2 + ... + Vn

 

                    Dimana V1, V2, ..., Vn adalah tegangan pada masing- masing resistor.

 

• Tegangan Keluaran (Vout): Tegangan keluaran pada titik tertentu diambil dari resistor tertentu dalam rangkaian. Tegangan pada setiap resistor dihitung dengan menggunakan aturan pembagian tegangan Kirchhoff.

Vout = Vin x (Rtarget/Rtotal)

 

                    Dimana Rtarget adalah resistansi resistor yang terhubung pada titik keluaran.

 

        b. Rangkaian pembagi arus

             Rangkaian pembagi arus menggunakan sifat rangkaian paralel, yaitu jumlah arus yang masuk sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik percabangan. Rangkaian pembagi arus membagi arus total yang masuk ke dalam cabang-cabang rangkaian sesuai dengan perbandingan hambatan pada masing- masing cabang. Rumus untuk menghitung arus pada cabang ke-n adalah:

 

In = I × R~n/Rtotal

 

              Dimana In adalah arus pada cabang ke-n, I adalah arus total yang masuk, Rtotal adalah hambatan pengganti rangkaian paralel, dan R~n adalah hambatan pada cabang selain cabang ke-n.

D. Teorema Mesh

Metode arus Mesh merupakan prosedur langsung untuk menentukan arus pada setiap resistor dengan menggunakan persamaan simultan. Langkah pertamanya adalah membuat loop tertutup (disebut juga mesh) pada rangkaian. Loop tersebut tidak harus memiliki sumber tegangan, tetapi setiap sumber tegangan yang ada harus dimasukkan ke dalam loop. Loop haruslah meliputi seluruh resistor dan sumber tegangan. Dengan arus Mesh, dapat ditulis persamaan Kirchoff’s Voltage Law untuk setiap loop.

 

E. Nodal

    Analisis node adalah metode untuk menganalisis rangkaian listrik dengan menggunakan hukum arus Kirchhoff (KCL), yaitu jumlah arus yang masuk dan keluar dari suatu titik percabangan

sama dengan nol. Analisis node membutuhkan penentuan simpul referensi (ground), yang merupakan titik acuan untuk mengukur tegangan node di rangkaian. Tegangan node adalah perbedaan potensial antara suatu simpul dengan simpul referensi.

 

    Analisis node menghasilkan persamaan tegangan node independen sebanyak n-1, di mana n adalah jumlah simpul termasuk simpul referensi. Persamaan-persamaan ini dapat diselesaikan dengan metode eliminasi, substitusi, atau matriks untuk mendapatkan nilai tegangan node di setiap simpul.

 

F. Teorema Thevenin

Teorema Thevenin merupakan salah satu metode penyelesaian rangkaian listrik kompleks menjadi rangkaian sederhana yang terdiri atas tegangan thevenin dan hambatan thevenin yang terhubung secara seri. Beberapa aturan dalam menetapkan Vth dan Rth, yaitu:

 

    1. Vth adalah tegangan yang terlihat melintasi terminal beban. Dimana pada rangkaian asli, beban resistansinya dilepas (open circuit). Jika dilakukan pengukuran, maka diletakkan multimeter pada titik open circuit tersebut.

 

    2. Rth adalah resistansi yang terlihat dari terminal pada saat beban dilepas (open circuit) dan sumber tegangan yang dihubungsingkat (short circuit).